Definition

Eine Verschiebung verschiebt jeden Punkt um denselben Vektor.

Verschiebung mit Vektor
\(P' = P + \vec{v}\)

Jeder Punkt P wird zu P' verschoben

Eigenschaften

  • Alle Punkte bewegen sich gleich weit
  • Alle Punkte bewegen sich in dieselbe Richtung
  • Form und Größe bleiben erhalten
  • Parallele Seiten bleiben parallel
Beispiel

Verschiebung um \(\vec{v} = \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \end{pmatrix}\)

Punkt A(1|4) → A'(1+3|4+2) = A'(4|6)

Verschiebungspfeil

Der Verschiebungsvektor kann als Pfeil dargestellt werden:

  • Anfang: Urbildpunkt
  • Ende: Bildpunkt
  • Alle Pfeile sind parallel und gleich lang

💡 Merke: Bei einer Verschiebung gibt es keinen Fixpunkt (außer der Nullverschiebung)!

Übungen

Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!

Aufgabe 1Leicht

Was bleibt bei einer Verschiebung gleich?

Aufgabe 2Mittel

P(2|3) wird um (4|-1) verschoben. P' = ?

Aufgabe 3Mittel

Wie stehen alle Verschiebungspfeile zueinander?

🎯 Dein Ergebnis
0 / 3 richtig