Was ist Trigonometrie?
Das Wort Trigonometrie bedeutet "Dreiecksmessung". Mit Sinus, Kosinus und Tangens können wir in rechtwinkligen Dreiecken Seiten und Winkel berechnen.
Anwendungen: Navigation, Architektur, Physik, Computergrafik und vieles mehr!
Grundbegriffe im rechtwinkligen Dreieck
| Begriff | Bedeutung |
|---|---|
| Hypotenuse | Die längste Seite, gegenüber dem rechten Winkel |
| Ankathete | Die Seite am Winkel, die nicht die Hypotenuse ist |
| Gegenkathete | Die Seite gegenüber dem Winkel |
Die Winkelfunktionen
Sinus
\(\sin(\alpha) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}\)
Kosinus
\(\cos(\alpha) = \frac{\text{Ankathete}}{\text{Hypotenuse}}\)
Tangens
\(\tan(\alpha) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Ankathete}}\)
💡 Merkhilfe "GAGA HüHnA":
sin = Gegenkathete / Hypotenuse
cos = Ankathete / Hypotenuse
tan = Gegenkathete / Ankathete
Übungen
Aufgabe 1Leicht
Welche Formel gilt für den Sinus?
Aufgabe 2Leicht
Wie heißt die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck?
Aufgabe 3Mittel
Was ist \(\sin(30°)\)?
Dein Ergebnis
0 / 3 richtig