Was sind die Grundrechenarten?
Die vier Grundrechenarten sind die wichtigsten mathematischen Operationen:
- Addition (+) – Zusammenzählen von Zahlen
- Subtraktion (−) – Abziehen von Zahlen
- Multiplikation (·) – Vervielfachen von Zahlen
- Division (:) – Teilen von Zahlen
Diese Operationen bauen aufeinander auf: Multiplikation ist wiederholte Addition, Division ist die Umkehrung der Multiplikation.
Die vier Grundrechenarten im Überblick
| Operation | Symbol | Beispiel | Ergebnis | Fachbegriffe |
|---|---|---|---|---|
| Addition | + | \(7 + 5\) | 12 | Summand + Summand = Summe |
| Subtraktion | − | \(15 - 6\) | 9 | Minuend − Subtrahend = Differenz |
| Multiplikation | · oder × | \(4 \cdot 8\) | 32 | Faktor · Faktor = Produkt |
| Division | : oder / | \(36 : 4\) | 9 | Dividend : Divisor = Quotient |
Rechengesetze und Punkt vor Strich
Beim Rechnen mit mehreren Operationen musst du die Rechenreihenfolge beachten:
Punkt vor Strich-Regel:
Multiplikation und Division werden vor Addition und Subtraktion ausgeführt.
Klammern haben immer Vorrang!
Wichtige Rechengesetze:
- Kommutativgesetz: \(a + b = b + a\) und \(a \cdot b = b \cdot a\)
- Assoziativgesetz: \((a + b) + c = a + (b + c)\)
- Distributivgesetz: \(a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c\)
Beispiel: Rechenreihenfolge beachten
Aufgabe: Berechne \(5 + 3 \cdot 4 - 2\)
Lösung:
- Zuerst Multiplikation (Punkt vor Strich): \(3 \cdot 4 = 12\)
- Dann von links nach rechts: \(5 + 12 - 2\)
- Addition: \(5 + 12 = 17\)
- Subtraktion: \(17 - 2 = 15\)
Ergebnis: \(5 + 3 \cdot 4 - 2 = 15\)
Tipp: Kopfrechnen und Rechenvorteile
Nutze geschickte Rechenwege! Beispiel: \(37 + 28\) kannst du rechnen als \(37 + 30 - 2 = 67 - 2 = 65\). Solche Rechenvorteile machen das Kopfrechnen leichter.
Übungen
Teste dein Wissen!
Berechne: \(12 + 8 - 5\)
Berechne mit Punkt vor Strich: \(6 + 4 \cdot 5\)
Berechne: \(48 : 6 + 3 \cdot 4 - 2\)