Was ist eine Funktion?
Eine Funktion ist wie eine Maschine: Du gibst etwas hinein (den x-Wert) und bekommst etwas heraus (den y-Wert).
Beispiel: Die Funktion \(f(x) = 2x + 1\)
Wenn du \(x = 3\) eingibst, bekommst du \(f(3) = 2 \cdot 3 + 1 = 7\) heraus.
💡 Wichtig: Bei einer Funktion gehört zu jedem x-Wert genau EIN y-Wert!
Darstellungsformen
| Darstellung | Beispiel |
|---|---|
| Funktionsgleichung | \(f(x) = 2x + 1\) |
| Wertetabelle | x: 0, 1, 2 → y: 1, 3, 5 |
| Graph | Kurve im Koordinatensystem |
Lineare Funktionen
Lineare Funktion
\(f(x) = kx + d\)
k = Steigung, d = y-Achsenabschnitt
Übungen
Aufgabe 1Leicht
Berechne \(f(2)\) für \(f(x) = 3x + 1\)
Aufgabe 2Leicht
Welche Steigung hat \(f(x) = 4x - 2\)?
Aufgabe 3Mittel
Wo schneidet \(f(x) = 2x - 6\) die x-Achse?
Dein Ergebnis
0 / 3 richtig
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Grundlagen
Koordinatensystem, Wertetabelle, Graph
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Geraden, Steigung, y-Achsenabschnitt
Quadratische Funktionen
Parabeln, Scheitelpunkt, Nullstellen
Eigenschaften
Monotonie, Symmetrie, Extremwerte
Weitere Funktionen
Exponential-, Potenz-, Wurzelfunktionen
Analysis
Ableitung, Kurvendiskussion