Was ist ein Winkel?

Ein Winkel entsteht, wenn zwei Strahlen (Halbgeraden) vom gleichen Punkt ausgehen. Dieser gemeinsame Punkt heißt Scheitelpunkt. Die beiden Strahlen heißen Schenkel des Winkels.

Winkel werden in Grad (°) gemessen. Ein Vollkreis hat 360°.

Winkelarten

Je nach Größe unterscheiden wir verschiedene Winkelarten:

WinkelartGrößeBeschreibung
Spitzer Winkel0° < α < 90°Kleiner als ein rechter Winkel
Rechter Winkelα = 90°Genau ein "Eck" - wird mit einem kleinen Quadrat markiert
Stumpfer Winkel90° < α < 180°Größer als ein rechter Winkel
Gestreckter Winkelα = 180°Eine gerade Linie
Überstumpfer Winkel180° < α < 360°Mehr als eine halbe Drehung
Vollwinkelα = 360°Eine komplette Drehung

💡 Merkhilfe: Dein Ellbogen bildet ungefähr einen rechten Winkel, wenn du den Arm anwinkelst!

Winkelpaare

Wenn sich Geraden schneiden, entstehen besondere Winkelbeziehungen:

Nebenwinkel

Zwei Winkel, die nebeneinander liegen und zusammen einen gestreckten Winkel bilden.

Nebenwinkel
\(\alpha + \beta = 180°\)

Nebenwinkel ergänzen sich immer zu 180°

Scheitelwinkel

Zwei Winkel, die sich am Scheitelpunkt gegenüberliegen.

Scheitelwinkel
\(\alpha = \beta\)

Scheitelwinkel sind immer gleich groß

Winkel an parallelen Geraden

Wenn eine Gerade zwei parallele Geraden schneidet, entstehen besondere Winkelpaare:

Stufenwinkel
Stufenwinkel sind gleich groß

Sie liegen auf der gleichen Seite der Schnittgeraden

Wechselwinkel
Wechselwinkel sind gleich groß

Sie liegen auf verschiedenen Seiten der Schnittgeraden

💡 Merke: Bei parallelen Geraden gibt es nur zwei verschiedene Winkelgrößen - und die ergänzen sich zu 180°!

Übungen

Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!

Aufgabe 1Leicht

Welche Winkelart ist 135°?

Aufgabe 2Mittel

Ein Winkel ist 65°. Wie groß ist sein Nebenwinkel?

Aufgabe 3Mittel

Zwei Geraden schneiden sich. Ein Winkel ist 40°. Wie groß ist der Scheitelwinkel?

🎯 Dein Ergebnis
0 / 3 richtig

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