Was ist eine Primzahl?
Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl größer als 1, die nur zwei Teiler hat: 1 und sich selbst.
Beispiel: 7 ist eine Primzahl, weil sie nur durch 1 und 7 teilbar ist. 8 ist keine Primzahl, weil sie auch durch 2 und 4 teilbar ist.
Achtung: Die Zahl 1 ist keine Primzahl! Sie hat nur einen Teiler (sich selbst).
Liste der Primzahlen bis 100
Die 25 Primzahlen bis 100
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
💡 Merke: 2 ist die einzige gerade Primzahl! Alle anderen geraden Zahlen sind durch 2 teilbar.
Primzahlen erkennen
So prüfst du, ob eine Zahl eine Primzahl ist:
- Ist die Zahl durch 2 teilbar (gerade)? → Keine Primzahl (außer 2)
- Ist die Quersumme durch 3 teilbar? → Keine Primzahl (außer 3)
- Endet die Zahl auf 0 oder 5? → Keine Primzahl (außer 5)
- Prüfe weitere Teilbarkeiten bis zur Wurzel der Zahl
Beispiel: Ist 97 eine Primzahl?
1
97 ist ungerade → könnte Primzahl sein
2
Quersumme: 9 + 7 = 16, nicht durch 3 teilbar ✓
3
Endet auf 7, nicht auf 0 oder 5 ✓
4
Nicht durch 7 teilbar (97 ÷ 7 ≈ 13,9) ✓
5
→ 97 ist eine Primzahl!
Primfaktorzerlegung
Jede natürliche Zahl lässt sich als Produkt von Primzahlen darstellen:
Beispiel: Primfaktorzerlegung von 60
1
60 ÷ 2 = 30
2
30 ÷ 2 = 15
3
15 ÷ 3 = 5
4
5 ÷ 5 = 1
5
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5
Übungen
Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!
Aufgabe 1
Leicht
Welche dieser Zahlen ist eine Primzahl?
Aufgabe 2
Leicht
Welche Aussage ist richtig?
Aufgabe 3
Mittel
Wie lautet die Primfaktorzerlegung von 36?
Aufgabe 4
Schwer
Wie viele Primzahlen gibt es zwischen 10 und 30?
Dein Ergebnis
0 / 4 richtig