Die drei Grundbegriffe

Bei der Prozentrechnung gibt es drei wichtige Größen:

  • Grundwert (G): Das Ganze, also 100%
  • Prozentsatz (p): Der Anteil in Prozent (%)
  • Prozentwert (W): Der tatsächliche Anteil (als Zahl)

Beispiel: "20% von 80 sind 16" - hier ist G = 80, p = 20% und W = 16.

Prozentwert berechnen

Wenn du den Grundwert und den Prozentsatz kennst:

Prozentwert
\(W = \frac{G \cdot p}{100}\)

"Grundwert mal Prozentsatz durch 100"

Beispiel: 15% von 200€
1
\(W = \frac{200 \cdot 15}{100}\)
2
\(W = \frac{3000}{100} = 30\)€

Prozentsatz berechnen

Wenn du den Grundwert und den Prozentwert kennst:

Prozentsatz
\(p = \frac{W \cdot 100}{G}\)
Beispiel: 45 von 180 sind wie viel Prozent?
1
\(p = \frac{45 \cdot 100}{180} = \frac{4500}{180}\)
2
\(p = 25\)%

Grundwert berechnen

Wenn du den Prozentwert und den Prozentsatz kennst:

Grundwert
\(G = \frac{W \cdot 100}{p}\)
Beispiel: 24€ sind 30% von wie viel?
1
\(G = \frac{24 \cdot 100}{30} = \frac{2400}{30}\)
2
\(G = 80\)€

Formeln im Überblick

Gesucht Formel
Prozentwert W \(W = \frac{G \cdot p}{100}\)
Prozentsatz p \(p = \frac{W \cdot 100}{G}\)
Grundwert G \(G = \frac{W \cdot 100}{p}\)

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Übungen

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Aufgabe 1 Leicht

Berechne 25% von 80.

Aufgabe 2 Leicht

Wie viel Prozent sind 15 von 60?

Aufgabe 3 Mittel

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Aufgabe 4 Schwer

Nach einer Preiserhöhung um 20% kostet ein Produkt 60€. Wie viel hat es vorher gekostet?

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