Was sind Zehnerpotenzen?
Eine Zehnerpotenz ist 10 hoch eine Zahl:
Zehnerpotenzen
\(10^n = 10 \cdot 10 \cdot ... \cdot 10\) (n mal)
10¹ = 10
10² = 100
10³ = 1.000
10⁶ = 1.000.000 (Million)
10⁹ = 1.000.000.000 (Milliarde)
Negative Exponenten
Negative Exponenten erzeugen Dezimalzahlen:
10⁻¹ = 0,1
10⁻² = 0,01
10⁻³ = 0,001
Merke: Der negative Exponent gibt an, wie viele Stellen nach dem Komma die 1 steht.
Anwendung
Sehr große Zahlen kompakt schreiben:
- Lichtgeschwindigkeit: 300.000.000 m/s = 3 × 10⁸ m/s
- Masse der Erde: 5.970.000.000.000.000.000.000.000 kg = 5,97 × 10²⁴ kg
Übungen
Aufgabe 1Leicht
Was ist 10⁵?
Aufgabe 2Mittel
Was ist 10⁻³?
Aufgabe 3Mittel
2.500.000 in wissenschaftlicher Schreibweise?