Was sind Zehnerpotenzen?

Eine Zehnerpotenz ist 10 hoch eine Zahl:

Zehnerpotenzen
\(10^n = 10 \cdot 10 \cdot ... \cdot 10\) (n mal)

10¹ = 10

10² = 100

10³ = 1.000

10⁶ = 1.000.000 (Million)

10⁹ = 1.000.000.000 (Milliarde)

Negative Exponenten

Negative Exponenten erzeugen Dezimalzahlen:

10⁻¹ = 0,1

10⁻² = 0,01

10⁻³ = 0,001

Merke: Der negative Exponent gibt an, wie viele Stellen nach dem Komma die 1 steht.

Anwendung

Sehr große Zahlen kompakt schreiben:

  • Lichtgeschwindigkeit: 300.000.000 m/s = 3 × 10⁸ m/s
  • Masse der Erde: 5.970.000.000.000.000.000.000.000 kg = 5,97 × 10²⁴ kg

Übungen

Aufgabe 1Leicht

Was ist 10⁵?

Aufgabe 2Mittel

Was ist 10⁻³?

Aufgabe 3Mittel

2.500.000 in wissenschaftlicher Schreibweise?