Die Wurzelgesetze
Produktregel
\(\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\)
Quotientenregel
\(\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)
Potenz unter der Wurzel
\(\sqrt{a^2} = |a|\)
Wurzeln vereinfachen
Zerlege die Zahl in Quadratzahlen:
Beispiel: √72
1
72 = 36 · 2 = 6² · 2
2
√72 = √(36·2) = √36 · √2
✓
= 6√2
Zusammenhang mit Potenzen
Wurzel als Potenz
\(\sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}}\)
💡 Merke: √a · √a = a (nicht 2√a!)
Übungen
Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!
Aufgabe 1Leicht
Vereinfache: √4 · √9
Aufgabe 2Mittel
Vereinfache: √50
Aufgabe 3Mittel
Was ist √a · √a?
Dein Ergebnis
0 / 3 richtig