Die Potenzgesetze
Multiplikation (gleiche Basis)
\(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\)
Exponenten addieren!
Division (gleiche Basis)
\(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\)
Exponenten subtrahieren!
Potenz einer Potenz
\((a^m)^n = a^{m \cdot n}\)
Exponenten multiplizieren!
Produkt/Quotient potenzieren
\((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\) und \(\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}\)
Spezialfälle
| Potenz | Wert |
|---|---|
| a⁰ | 1 (für a ≠ 0) |
| a¹ | a |
| a⁻ⁿ | 1/aⁿ |
Beispiele
2³ · 2⁴ = 2⁷ = 128
5⁶ : 5² = 5⁴ = 625
(3²)³ = 3⁶ = 729
💡 Merke: Bei gleicher Basis Exponenten verrechnen, bei gleichem Exponent Basen verrechnen!
Übungen
Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!
Aufgabe 1Leicht
Vereinfache: x³ · x⁵
Aufgabe 2Mittel
Vereinfache: (a²)⁴
Aufgabe 3Mittel
Was ist 5⁰?
Dein Ergebnis
0 / 3 richtig