Was ist ein Bruch?

Ein Bruch beschreibt einen Teil eines Ganzen. Wenn du eine Pizza in 4 gleiche Stücke teilst und 1 Stück isst, hast du \(\frac{1}{4}\) der Pizza gegessen.

Aufbau eines Bruchs
\(\frac{\text{Zähler}}{\text{Nenner}}\)

Der Bruchstrich bedeutet "geteilt durch"

Zähler und Nenner

  • Nenner (unten): Gibt an, in wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt wird
  • Zähler (oben): Gibt an, wie viele dieser Teile genommen werden
Beispiel: \(\frac{3}{4}\)

Nenner = 4: Das Ganze wird in 4 gleiche Teile geteilt

Zähler = 3: Wir nehmen 3 dieser Teile

→ "Drei Viertel"

Brüche richtig lesen

BruchSprechweise
\(\frac{1}{2}\)ein Halb
\(\frac{1}{3}\)ein Drittel
\(\frac{1}{4}\)ein Viertel
\(\frac{2}{5}\)zwei Fünftel
\(\frac{3}{8}\)drei Achtel

Arten von Brüchen

Echter Bruch

Der Zähler ist kleiner als der Nenner. Der Wert ist kleiner als 1.

Beispiele: \(\frac{1}{2}\), \(\frac{3}{4}\), \(\frac{5}{8}\)

Unechter Bruch

Der Zähler ist größer oder gleich dem Nenner. Der Wert ist mindestens 1.

Beispiele: \(\frac{5}{4}\), \(\frac{7}{3}\), \(\frac{8}{8}\)

Gemischte Zahl

Eine Kombination aus ganzer Zahl und echtem Bruch.

Beispiel: \(2\frac{1}{4}\) = "zwei ein Viertel" = \(\frac{9}{4}\)

💡 Tipp: Jeder unechte Bruch lässt sich als gemischte Zahl schreiben und umgekehrt!

Umwandeln

Unechter Bruch → Gemischte Zahl

Wandle \(\frac{11}{4}\) um:

1
11 ÷ 4 = 2 Rest 3
2
\(\frac{11}{4} = 2\frac{3}{4}\)
Gemischte Zahl → Unechter Bruch

Wandle \(3\frac{2}{5}\) um:

1
3 × 5 + 2 = 17
2
\(3\frac{2}{5} = \frac{17}{5}\)

Übungen

Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!

Aufgabe 1 Leicht

Was gibt der Nenner an?

Aufgabe 2 Leicht

Welcher Bruch ist ein echter Bruch?

Aufgabe 3 Mittel

Wandle \(\frac{13}{4}\) in eine gemischte Zahl um:

Aufgabe 4 Mittel

Wandle \(2\frac{3}{5}\) in einen unechten Bruch um:

🎯 Dein Ergebnis
0 / 4 richtig