Was sind Quadratzahlen?
Eine Quadratzahl ist das Produkt einer natürlichen Zahl mit sich selbst:
Definition
\(n^2 = n \cdot n\)
Die ersten Quadratzahlen sind: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, ...
Wichtige Quadratzahlen
1² = 1 2² = 4 3² = 9 4² = 16 5² = 25
6² = 36 7² = 49 8² = 64 9² = 81 10² = 100
11² = 121 12² = 144 13² = 169 14² = 196 15² = 225
Tipp: Diese solltest du auswendig können!
Geometrische Bedeutung
Quadratzahlen haben ihren Namen daher, dass sie die Fläche eines Quadrats beschreiben:
Ein Quadrat mit Seitenlänge 5 hat die Fläche 5² = 25 Flächeneinheiten.
Übungen
Aufgabe 1Leicht
Was ist 12²?
Aufgabe 2Mittel
Welche Zahl ist eine Quadratzahl?
Aufgabe 3Mittel
Wie viele Quadratzahlen gibt es zwischen 1 und 100?