Das Zählprinzip
Produktregel
Hat man k Entscheidungen mit n₁, n₂, ..., nₖ Möglichkeiten:
\(\text{Gesamtzahl} = n_1 \cdot n_2 \cdot ... \cdot n_k\)
\(\text{Gesamtzahl} = n_1 \cdot n_2 \cdot ... \cdot n_k\)
Beispiel: Outfit
3 Hosen, 5 T-Shirts, 2 Paar Schuhe
Kombinationen: 3 · 5 · 2 = 30 Outfits
Die Fakultät
Fakultät
\(n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot ... \cdot 2 \cdot 1\)
Sprich: "n Fakultät"
| n | n! |
|---|---|
| 0 | 1 (Definition) |
| 1 | 1 |
| 3 | 6 |
| 5 | 120 |
| 10 | 3.628.800 |
Permutationen
Anzahl der Anordnungen von n verschiedenen Objekten:
Permutationen
\(P_n = n!\)
💡 Beispiel: 4 Personen in einer Reihe anordnen: 4! = 24 Möglichkeiten
Übungen
Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!
Aufgabe 1Leicht
Was ist 4!?
Aufgabe 2Mittel
4 Vorspeisen, 6 Hauptgerichte, 3 Desserts. Wie viele Menüs?
Aufgabe 3Mittel
Auf wie viele Arten kann man 5 Bücher in ein Regal stellen?
Dein Ergebnis
0 / 3 richtig