Fakultät
Fakultät n!
n! = n · (n-1) · (n-2) · ... · 2 · 1
Beispiel: 5! = 5·4·3·2·1 = 120
Permutation
Alle Anordnungen von n Elementen:
Anzahl = n!
Beispiel
3 Bücher anordnen: 3! = 6 Möglichkeiten
(ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA)
Kombination
k Elemente aus n auswählen (Reihenfolge egal):
Binomialkoeffizient
\(\binom{n}{k} = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!}\)
Beispiel: Lotto 6 aus 45
\(\binom{45}{6} = \frac{45!}{6! \cdot 39!} = 8.145.060\) Möglichkeiten
💡 Merke: Reihenfolge wichtig → Permutation. Reihenfolge egal → Kombination.
Übungen
Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!
Aufgabe 1Leicht
4! = ?
Aufgabe 2Mittel
Auf wie viele Arten können 4 Personen in einer Reihe sitzen?
Aufgabe 3Mittel
Wann nimmt man eine Kombination statt Permutation?
Dein Ergebnis
0 / 3 richtig