Definition
Das Gegenereignis Ā (sprich: "A quer") enthält alle Ergebnisse, die NICHT in A liegen.
Gegenereignis-Formel
P(Ā) = 1 - P(A)
P(A) + P(Ā) = 1 (immer!)
Wann ist das nützlich?
Wenn "mindestens einmal" gefragt ist!
Beispiel
P(mindestens eine 6 bei 3 Würfen)?
Schwierig direkt, aber...
Gegenereignis: "keine 6" = P(keine 6) = (5/6)³ = 125/216
Also: P(mind. eine 6) = 1 - 125/216 = 91/216 ≈ 42%
Weiteres Beispiel
P(Würfel zeigt keine 6) = 1 - P(6) = 1 - 1/6 = 5/6
💡 Merke: Bei "mindestens" oft das Gegenereignis "keinmal" berechnen!
Übungen
Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!
Aufgabe 1Leicht
P(A) = 0,3. P(Ā) = ?
Aufgabe 2Mittel
Was ist P(A) + P(Ā)?
Aufgabe 3Schwer
Wann benutzt man das Gegenereignis am besten?
Dein Ergebnis
0 / 3 richtig