Eigenschaften
- Genau ein Paar paralleler Seiten (Grundlinien a und c)
- Die anderen beiden Seiten heißen Schenkel (b und d)
- Die Höhe h ist der Abstand zwischen den parallelen Seiten
Flächeninhalt berechnen
Flächeninhalt Trapez
\(A = \frac{1}{2} \cdot (a + c) \cdot h\)
"Summe der parallelen Seiten mal Höhe, geteilt durch 2"
Alternative Schreibweise: \(A = \frac{a + c}{2} \cdot h\) = Mittellinie × Höhe
Beispiel
a = 10 cm, c = 6 cm, h = 4 cm
1
\(A = \frac{1}{2} \cdot (10 + 6) \cdot 4\)
2
\(A = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 4 = 32\) cm²
Die Mittellinie
Die Mittellinie m verbindet die Mitten der Schenkel:
Mittellinie
\(m = \frac{a + c}{2}\)
Spezialfälle
- Gleichschenkliges Trapez: Beide Schenkel gleich lang (b = d)
- Rechtwinkliges Trapez: Ein Schenkel steht senkrecht auf den Grundlinien
Übungen
Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!
Aufgabe 1Leicht
Berechne den Flächeninhalt: a = 8 cm, c = 4 cm, h = 5 cm
Aufgabe 2Mittel
Ein Trapez hat a = 12 cm und c = 8 cm. Wie lang ist die Mittellinie?
Aufgabe 3Mittel
Wie viele Paare paralleler Seiten hat ein Trapez?
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