Eigenschaften des Rechtecks

Ein Rechteck ist ein Viereck mit besonderen Eigenschaften:

  • Alle vier Winkel sind rechte Winkel (90°)
  • Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und parallel
  • Die Diagonalen sind gleich lang und halbieren sich
  • Es hat zwei Symmetrieachsen

Merke: Ein Quadrat ist ein besonderes Rechteck, bei dem alle Seiten gleich lang sind!

Umfang berechnen

Der Umfang ist die Länge aller Seiten zusammen:

Umfang des Rechtecks
\(U = 2 \cdot a + 2 \cdot b = 2 \cdot (a + b)\)

a = Länge, b = Breite

Beispiel: Umfang berechnen

Ein Rechteck hat a = 8 cm und b = 5 cm.

1
U = 2 · (a + b)
2
U = 2 · (8 + 5) = 2 · 13
3
U = 26 cm

Flächeninhalt berechnen

Flächeninhalt des Rechtecks
\(A = a \cdot b\)

"Länge mal Breite"

Beispiel: Flächeninhalt berechnen

Ein Rechteck hat a = 8 cm und b = 5 cm.

1
A = a · b
2
A = 8 · 5 = 40 cm²

Diagonale berechnen

Die Diagonale lässt sich mit dem Satz des Pythagoras berechnen:

Diagonale des Rechtecks
\(d = \sqrt{a^2 + b^2}\)

Alle Formeln

BerechnungFormel
Umfang\(U = 2 \cdot (a + b)\)
Flächeninhalt\(A = a \cdot b\)
Diagonale\(d = \sqrt{a^2 + b^2}\)

Übungen

Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!

Aufgabe 1 Leicht

Ein Rechteck hat a = 6 cm und b = 4 cm. Wie groß ist der Umfang?

Aufgabe 2 Leicht

Berechne den Flächeninhalt: a = 7 m, b = 3 m

Aufgabe 3 Mittel

Ein Rechteck hat A = 48 cm² und a = 8 cm. Wie breit ist es?

Aufgabe 4 Schwer

Berechne die Diagonale eines Rechtecks mit a = 3 cm und b = 4 cm.

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