Parameterform

Geradengleichung
\(g: \vec{x} = \vec{a} + t \cdot \vec{v}\)

a = Stützvektor (Punkt auf g), v = Richtungsvektor, t ∈ ℝ

Beispiel

Gerade durch A(2|1) mit Richtung (3|2):

\(g: \vec{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \end{pmatrix}\)

Gerade aufstellen

Gegeben: Zwei Punkte A und B

  1. Stützvektor: \(\vec{a} = \vec{OA}\)
  2. Richtungsvektor: \(\vec{v} = \vec{AB} = \vec{b} - \vec{a}\)

Punktprobe

Liegt P auf g? → Gleichungssystem für t lösen!

💡 Merke: Jeder Wert von t liefert einen anderen Punkt auf der Geraden!

Übungen

Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!

Aufgabe 1Leicht

Was ist der Stützvektor bei g: x = (2|3) + t·(1|4)?

Aufgabe 2Mittel

g: x = (1|0) + t·(2|3). Punkt für t=2?

Aufgabe 3Mittel

Was beschreibt der Parameter t?

🎯 Dein Ergebnis
0 / 3 richtig