Lösungsstrategie

  1. Analysieren: Aus welchen Grundkörpern besteht die Figur?
  2. Zerlegen oder Ergänzen
  3. Einzelvolumina berechnen
  4. Addieren oder Subtrahieren

Methode: Addieren

Volumen durch Addition
\(V_{gesamt} = V_1 + V_2 + V_3 + ...\)
Beispiel: Haus (Quader + Prisma)

Quader: 8 × 6 × 4 m = 192 m³

Dach (Dreiecksprisma): ½ · 8 · 2 · 6 = 48 m³

Gesamt: 192 + 48 = 240 m³

Methode: Subtrahieren

Volumen durch Subtraktion
\(V_{gesamt} = V_{groß} - V_{Hohlraum}\)
Beispiel: Rohr

Äußerer Zylinder: π · 5² · 10 = 250π cm³

Innerer Zylinder: π · 3² · 10 = 90π cm³

Rohrvolumen: 250π - 90π = 160π ≈ 502,7 cm³

💡 Tipp: Mach eine Skizze und beschrifte alle gegebenen Maße!

Übungen

Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!

Aufgabe 1Leicht

Zwei Würfel (a=3cm und a=2cm) zusammengesetzt. Gesamtvolumen?

Aufgabe 2Mittel

Würfel (a=10cm) mit würfelförmigem Loch (a=4cm). Volumen?

Aufgabe 3Mittel

Welche Methode für einen Körper mit Hohlraum?

🎯 Dein Ergebnis
0 / 3 richtig