Der Satz des Thales

Satz des Thales
Jeder Punkt auf einem Halbkreis bildet mit den Endpunkten des Durchmessers einen rechten Winkel.

Umkehrung: Wenn bei einem Dreieck ein Winkel 90° ist, liegt der Scheitelpunkt auf dem Thaleskreis über der Hypotenuse.

Anwendung: Rechten Winkel konstruieren

  1. Strecke AB zeichnen
  2. Mittelpunkt M bestimmen
  3. Halbkreis über AB mit Mittelpunkt M zeichnen
  4. Beliebigen Punkt C auf dem Halbkreis wählen
  5. Der Winkel ACB ist immer 90°!
Beispiel

AB = 6 cm, M ist die Mitte → r = 3 cm

Jeder Punkt C auf dem Halbkreis: ∠ACB = 90°

💡 Merke: Der Thaleskreis ist ein Halbkreis über dem Durchmesser eines Dreiecks!

Übungen

Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!

Aufgabe 1Leicht

Wie groß ist der Winkel bei C auf dem Thaleskreis?

Aufgabe 2Mittel

AB = 10 cm ist der Durchmesser. Wie groß ist der Radius des Thaleskreises?

Aufgabe 3Mittel

Wofür nutzt man den Thaleskreis?

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