Was ist die Steigung?
Die Steigung m gibt an:
- Wie steil die Gerade verläuft
- Wie viel y sich ändert, wenn x um 1 steigt
Steigung aus zwei Punkten
Steigungsformel
\(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x}\)
Beispiel
P₁(2|3) und P₂(5|9)
1
\(m = \frac{9 - 3}{5 - 2}\)
2
\(m = \frac{6}{3} = 2\)
Bedeutung der Steigung
| Steigung | Bedeutung |
|---|---|
| m > 0 | Gerade steigt (von links nach rechts) |
| m < 0 | Gerade fällt |
| m = 0 | Gerade ist waagrecht |
| |m| groß | Gerade ist steil |
| |m| klein | Gerade ist flach |
💡 Merke: Bei m = 2 geht es 2 nach oben für jeden Schritt nach rechts!
Übungen
Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!
Aufgabe 1Leicht
Was bedeutet m = 3?
Aufgabe 2Mittel
Berechne m für P₁(1|2) und P₂(4|8)
Aufgabe 3Schwer
P₁(0|5) und P₂(2|1). Steigt oder fällt die Gerade?
Dein Ergebnis
0 / 3 richtig