Die Geradengleichung

Normalform
\(y = mx + b\)

m = Steigung, b = y-Achsenabschnitt

Aus Punkt und Steigung

Gegeben: Punkt P(x₁|y₁) und Steigung m

Beispiel: P(2|5), m = 3
1
y = 3x + b (m einsetzen)
2
5 = 3·2 + b (Punkt einsetzen)
3
5 = 6 + b → b = -1
✓
y = 3x - 1

Aus zwei Punkten

Gegeben: P₁(x₁|y₁) und P₂(x₂|y₂)

Beispiel: P₁(1|2), P₂(3|8)
1
\(m = \frac{8-2}{3-1} = \frac{6}{2} = 3\)
2
y = 3x + b, P₁ einsetzen: 2 = 3·1 + b
✓
b = -1, also y = 3x - 1

💡 Tipp: Immer erst m berechnen, dann b durch Einsetzen eines Punktes!

Übungen

Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!

Aufgabe 1Leicht

Gerade durch P(0|3) mit m = 2. Gleichung?

Aufgabe 2Mittel

Gerade durch P₁(0|1) und P₂(2|5). Gleichung?

Aufgabe 3Schwer

Gerade durch P(3|7) mit m = -2. Was ist b?

🎯 Dein Ergebnis
0 / 3 richtig