Definition

Streng monoton steigend
Wenn x₁ < x₂, dann f(x₁) < f(x₂)

Größere x → größere y

Streng monoton fallend
Wenn x₁ < x₂, dann f(x₁) > f(x₂)

Größere x → kleinere y

Am Graphen erkennen

MonotonieGraphSteigung
SteigendGeht nach obenm > 0 bzw. f' > 0
FallendGeht nach untenm < 0 bzw. f' < 0
KonstantWaagerechtm = 0
Beispiele

f(x) = 2x + 1: streng monoton steigend (m = 2 > 0)

f(x) = -3x: streng monoton fallend (m = -3 < 0)

f(x) = x²: fallend für x < 0, steigend für x > 0

💡 Merke: Lineare Funktionen sind auf ganz ℝ entweder steigend oder fallend!

Übungen

Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!

Aufgabe 1Leicht

f(x) = 5x - 2 ist...

Aufgabe 2Mittel

f(x) = -x + 7 ist...

Aufgabe 3Schwer

Wo ist f(x) = x² monoton steigend?

🎯 Dein Ergebnis
0 / 3 richtig