Was sind Bruchterme?
Ein Bruchterm hat Variablen im Nenner (oder auch im Zähler).
Beispiele
\(\frac{3}{x}\), \(\frac{x+1}{x-2}\), \(\frac{2a}{a^2-1}\)
Definitionsbereich
Der Nenner darf nie 0 sein!
Immer ausschließen: Werte, die den Nenner zu 0 machen!
Beispiel
\(\frac{5}{x-3}\) → D = ℝ \ {3}
\(\frac{1}{x^2-4} = \frac{1}{(x-2)(x+2)}\) → D = ℝ \ {-2, 2}
Kürzen
Gemeinsame Faktoren in Zähler und Nenner kürzen:
Kürzen
\(\frac{ax}{bx} = \frac{a}{b}\) (für x ≠ 0)
Beispiel
\(\frac{x^2-x}{x} = \frac{x(x-1)}{x} = x-1\) (für x ≠ 0)
💡 Merke: Nur Faktoren kürzen, keine Summanden!
Übungen
Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!
Aufgabe 1Mittel
Definitionsbereich von \(\frac{2}{x+5}\)?
Aufgabe 2Mittel
Kürze: \(\frac{6x}{3x}\)
Aufgabe 3Schwer
Kürze: \(\frac{x^2-4}{x+2}\)
Dein Ergebnis
0 / 3 richtig