Vorgehen

  1. Wurzel auf eine Seite isolieren
  2. Beide Seiten quadrieren
  3. Gleichung lösen
  4. Probe machen! (Scheinlösungen möglich)

⚠️ Wichtig: Durch Quadrieren können Scheinlösungen entstehen. Immer Probe machen!

Beispiel: √(x + 3) = 4
1
Quadrieren: x + 3 = 16
2
Lösen: x = 13
3
Probe: √(13+3) = √16 = 4 ✓

Definitionsbereich

Der Term unter der Wurzel muss ≥ 0 sein!

Beispiel: √(x - 2) = ...

Bedingung: x - 2 ≥ 0 → x ≥ 2

💡 Merke: Ohne Probe ist die Lösung nicht sicher!

Übungen

Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!

Aufgabe 1Mittel

Löse: √x = 5

Aufgabe 2Mittel

Löse: √(x - 1) = 3

Aufgabe 3Schwer

Warum muss man bei Wurzelgleichungen Probe machen?

🎯 Dein Ergebnis
0 / 3 richtig