Grundform
Einfache Betragsgleichung
|x| = a hat Lösungen x = a und x = -a (für a ≥ 0)
|x| = a mit a < 0 hat keine Lösung (Betrag ist nie negativ!)
Allgemeiner Fall
Bei |Term| = a: Fallunterscheidung!
Beispiel: |x - 3| = 5
Fall 1: x - 3 = 5 → x = 8
Fall 2: x - 3 = -5 → x = -2
Lösungsmenge: L = {-2, 8}
Beispiel: |2x + 1| = 7
Fall 1: 2x + 1 = 7 → x = 3
Fall 2: 2x + 1 = -7 → x = -4
Lösungsmenge: L = {-4, 3}
💡 Merke: |Term| = a → Term = a ODER Term = -a
Übungen
Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!
Aufgabe 1Leicht
Löse: |x| = 4
Aufgabe 2Mittel
Löse: |x - 2| = 3
Aufgabe 3Mittel
Löse: |x| = -3
Dein Ergebnis
0 / 3 richtig