Was ist Algebra?
In der Algebra verwenden wir Buchstaben als Platzhalter für Zahlen. Das ermöglicht uns, allgemeine Zusammenhänge zu beschreiben und Probleme zu lösen, bei denen wir die Zahlen noch nicht kennen.
Statt "Die Summe einer Zahl und 5 ist 12" schreiben wir:
\(x + 5 = 12\)
Die Lösung ist \(x = 7\).
Wozu braucht man das? Algebra hilft dir, Probleme zu lösen - von einfachen Rechenrätseln bis zu komplexen Anwendungen in Technik und Naturwissenschaft.
Wichtige Grundbegriffe
| Begriff | Erklärung | Beispiel |
|---|---|---|
| Variable | Buchstabe als Platzhalter für eine Zahl | \(x, y, a, b\) |
| Term | Rechenausdruck mit Zahlen und Variablen | \(3x + 5\) |
| Gleichung | Zwei Terme verbunden mit = | \(2x + 3 = 11\) |
| Koeffizient | Die Zahl vor einer Variablen | In \(5x\) ist 5 der Koeffizient |
Terme und Gleichungen
Terme vereinfachen
Gleichartige Terme (mit derselben Variablen) kann man zusammenfassen:
Gleichungen lösen
Das Ziel: Die Variable alleine auf einer Seite haben.
💡 Merke: Was du auf einer Seite machst, musst du auch auf der anderen Seite machen!
Übungen
Teste dein Grundwissen zur Algebra!
Vereinfache: \(4x + 2x =\)
Löse: \(x + 7 = 12\)
Löse: \(3x = 18\)
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