Alle Flächeneinheiten im Überblick
| Einheit | Abkürzung | Umrechnung |
|---|---|---|
| Quadratkilometer | km² | = 100 ha = 1.000.000 m² |
| Hektar | ha | = 100 a = 10.000 m² |
| Ar | a | = 100 m² |
| Quadratmeter | m² | = 100 dm² = 10.000 cm² |
| Quadratdezimeter | dm² | = 100 cm² |
| Quadratzentimeter | cm² | = 100 mm² |
Merkregel: Von einer Einheit zur nächsten → Faktor 100. Von einer Einheit zwei Stufen weiter → Faktor 10.000. Von einer Einheit drei Stufen weiter → Faktor 1.000.000.
Warum Faktor 100?
Bei Längen gilt: \(1 \text{ m} = 10 \text{ dm}\). Aber Fläche hat zwei Dimensionen, also wird in beide Richtungen umgerechnet:
\(1 \text{ m}^2 = 1 \text{ m} \times 1 \text{ m} = 10 \text{ dm} \times 10 \text{ dm} = 100 \text{ dm}^2\)
💡 Vergleich: Längen: Faktor 10. Flächen: Faktor 100 (= 10²). Volumen: Faktor 1.000 (= 10³).
Schritt für Schritt umrechnen
Größere in kleinere Einheit → multiplizieren
Oder direkt: \(3 \times 10.000 = 30.000 \text{ cm}^2\)
Kleinere in größere Einheit → dividieren
Oder direkt: \(5.000 : 10.000 = 0{,}5 \text{ ha}\)
Ar und Hektar - die Spezialeinheiten
Ar und Hektar sind Spezialeinheiten, die vor allem für Grundstücke und landwirtschaftliche Flächen verwendet werden:
| Einheit | Entspricht | Vorstellung |
|---|---|---|
| 1 a (Ar) | 100 m² = 10 m × 10 m | Ein großes Wohnzimmer |
| 1 ha (Hektar) | 10.000 m² = 100 m × 100 m | Etwa ein Fußballfeld (ca. 0,7 ha) |
Baugrundstück: ca. 500-800 m² = 5-8 a
Fußballfeld: ca. 7.140 m² ≈ 0,7 ha
Wiener 1. Bezirk: ca. 101 ha = 1,01 km²
Österreich: ca. 83.879 km² = 8.387.900 ha
Häufige Fehler vermeiden
- Faktor 10 statt 100: \(1 \text{ m}^2 = 100 \text{ dm}^2\), nicht 10 dm²! Der häufigste Fehler überhaupt.
- Ar und Hektar vergessen: Zwischen m² und km² liegen noch Ar und Hektar.
- Richtung verwechseln: Größere → kleinere Einheit: mal 100. Kleinere → größere Einheit: geteilt durch 100.
- Zu viele Nullen: \(1 \text{ m}^2 = 10.000 \text{ cm}^2\) (zwei Stufen = Faktor 10.000), nicht 100 cm².
Übungen
Teste jetzt dein Wissen!
\(2 \text{ m}^2 = ? \text{ cm}^2\)
\(300 \text{ m}^2 = ? \text{ a}\)
\(2{,}5 \text{ ha} = ? \text{ m}^2\)
Welcher Faktor liegt zwischen m² und cm²?
\(3{,}5 \text{ km}^2 = ? \text{ ha}\)
Ein Grundstück ist 850 m² groß. Wie viel ist das in Ar?