🔢 Zahlen & Rechnen 1. Klasse

Schriftliches Rechnen

Schriftliches Rechnen ist die Technik, um mit großen Zahlen sicher zu rechnen - Stelle für Stelle zum richtigen Ergebnis. Alle vier Grundrechenarten lassen sich schriftlich durchführen, wenn die Zahlen zu groß fürs Kopfrechnen sind.

Schriftliche Addition

Zahlen stellengerecht untereinander schreiben (Einer unter Einer, Zehner unter Zehner) und von rechts nach links addieren:

Beispiel: 347 + 286

Einer: \(7 + 6 = 13\) → schreibe 3, Übertrag 1

Zehner: \(4 + 8 + 1 = 13\) → schreibe 3, Übertrag 1

Hunderter: \(3 + 2 + 1 = 6\) → schreibe 6

Ergebnis: 633

💡 Tipp: Mehrere Zahlen lassen sich gleichzeitig addieren - einfach alle untereinander schreiben. Der Übertrag kann dann auch größer als 1 sein.

Schriftliche Subtraktion

Größere Zahl oben, kleinere unten. Von rechts nach links subtrahieren. Wenn die obere Ziffer kleiner ist, musst du dir eine Zehnerstelle "borgen":

Beispiel: 543 - 278

Einer: \(3 - 8\) geht nicht → borge: \(13 - 8 = 5\), Übertrag 1

Zehner: \(4 - 7 - 1\) geht nicht → borge: \(14 - 7 - 1 = 6\), Übertrag 1

Hunderter: \(5 - 2 - 1 = 2\)

Ergebnis: 265

In Österreich gibt es zwei Methoden: Abziehverfahren (wie oben) und Ergänzungsverfahren ("Wie viel fehlt von 8 auf 13?"). Beide liefern das gleiche Ergebnis.

Schriftliche Multiplikation

Du multiplizierst den ersten Faktor mit jeder Ziffer des zweiten Faktors einzeln und addierst die Teilergebnisse. Mehr Details auf der Seite Schriftliche Multiplikation.

Beispiel: 34 · 27

\(34 \cdot 7 = 238\)

\(34 \cdot 20 = 680\) (eine Stelle nach links versetzt)

\(238 + 680 = 918\)

Ergebnis: 918

Schriftliche Division

Bei der Division arbeitest du von links nach rechts - das ist die einzige Grundrechenart, bei der das so ist. Mehr Details auf der Seite Schriftliche Division.

Beispiel: 756 : 4

\(7 : 4 = 1\) Rest \(3\) → schreibe 1

Rest 3 und nächste Ziffer 5 → \(35 : 4 = 8\) Rest \(3\) → schreibe 8

Rest 3 und nächste Ziffer 6 → \(36 : 4 = 9\) Rest \(0\) → schreibe 9

Ergebnis: 189

Wichtige Tipps

Sauber untereinander schreiben: Kariertes Papier hilft, jede Ziffer in ein Kästchen zu setzen.
Probe machen: Rechne rückwärts! Bei Addition: Ergebnis minus einen Summanden. Bei Multiplikation: Ergebnis durch einen Faktor.
Überschlagsrechnung zuerst: Runde die Zahlen und rechne im Kopf. So erkennst du grobe Fehler sofort.
Übertrag nicht vergessen: Der häufigste Fehler bei Addition und Subtraktion!

⚠️ Richtung beachten: Addition, Subtraktion und Multiplikation: von rechts nach links. Division: von links nach rechts!

Häufige Fehler vermeiden

Stellen nicht korrekt untereinander: Einer muss unter Einer stehen, sonst stimmt das Ergebnis nie.
Übertrag vergessen: Immer klein über die nächste Stelle schreiben.
Bei Subtraktion: Reihenfolge vertauscht: Immer die größere Zahl oben!
Nullen vergessen: Bei Multiplikation die Versetzung nicht vergessen (= Multiplikation mit 10, 100 usw.).

Übungen

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