Die 5 Winkelarten
| Winkelart | Größe | Aussehen |
|---|---|---|
| Spitzer Winkel | 0° < α < 90° | Kleiner als ein rechter Winkel |
| Rechter Winkel | α = 90° | Genau ein Viertel-Drehung |
| Stumpfer Winkel | 90° < α < 180° | Größer als 90°, kleiner als 180° |
| Gestreckter Winkel | α = 180° | Halbe Drehung (gerade Linie) |
| Überstumpfer Winkel | 180° < α < 360° | Mehr als halbe Drehung |
Spitzer Winkel (0° – 90°)
Ein spitzer Winkel ist kleiner als 90°. Beispiele: 30°, 45°, 60°, 89°. Alle Winkel in einem gleichseitigen Dreieck (60°) sind spitze Winkel.
Rechter Winkel (90°)
Der rechte Winkel ist genau 90°. Er wird mit einem kleinen Quadrat markiert. Rechte Winkel findest du überall: Ecken von Rechtecken, Quadraten, Buchseiten, Türen, Fenstern.
Ecken von Quadrat und Rechteck, Koordinatenachsen, Lot auf eine Gerade, Höhe im Dreieck (auf Grundseite).
Stumpfer Winkel (90° – 180°)
Ein stumpfer Winkel ist größer als 90° aber kleiner als 180°. Beispiele: 100°, 120°, 150°. In einem stumpfwinkligen Dreieck ist ein Winkel stumpf.
Gestreckter Winkel (180°)
Bei 180° bilden die beiden Schenkel eine gerade Linie. Nebenwinkel ergeben zusammen immer 180° (= gestreckter Winkel).
Überstumpfer Winkel (180° – 360°)
Überstumpfe Winkel sind größer als 180°. Sie entstehen, wenn man den „großen" Winkel zwischen zwei Schenkeln misst (den Reflexwinkel).
Winkel messen mit dem Geodreieck
⚠️ Achtung: Das Geodreieck hat zwei Skalen (innere und äußere). Wähle die richtige: Wenn der Winkel offensichtlich spitz ist, muss das Ergebnis unter 90° liegen!
Besondere Winkelpaare
| Winkelpaar | Summe | Beispiel |
|---|---|---|
| Komplementwinkel | 90° | 30° und 60° |
| Supplementwinkel | 180° | 70° und 110° |
Häufige Fehler vermeiden
- Spitz und stumpf verwechseln: Spitz = kleiner als 90°. Stumpf = größer als 90°.
- Falsche Skala am Geodreieck: Immer prüfen, ob das Ergebnis zur sichtbaren Winkelgröße passt.
- Überstumpf vergessen: Winkel können auch größer als 180° sein!
- Rechter Winkel nicht markiert: Immer das kleine Quadrat einzeichnen.
Übungen
Teste jetzt dein Wissen!
Ein Winkel von 45° ist:
Wie groß ist ein gestreckter Winkel?
Ein Winkel von 135° ist:
Komplementwinkel zu 35°?
Supplementwinkel zu 70°?
Ein Winkel von 250° ist: