Aufbau einer Wertetabelle

Prinzip
x-Wert einsetzen → ausrechnen → y-Wert erhalten

\(f(x) = ...\) → für jedes x den Funktionswert \(y = f(x)\) berechnen

Beispiel: \(f(x) = 2x + 1\)
x−2−10123
y = f(x)−3−11357

Rechnung für x = 2: \(f(2) = 2 \cdot 2 + 1 = 5\)

Schritt-für-Schritt

Wertetabelle erstellen
1
x-Werte wählen: Sinnvoller Bereich, z. B. von −3 bis 3
2
Einsetzen: Jeden x-Wert in die Funktion einsetzen
3
Berechnen: Punkt vor Strich beachten!
4
Eintragen: Ergebnisse in die Tabelle schreiben

Wertetabelle für quadratische Funktion

\(f(x) = x^2 - 2\)
x−3−2−10123
y72−1−2−127

Rechnung für x = −3: \((-3)^2 - 2 = 9 - 2 = 7\)

Tipp: Bei quadratischen Funktionen sind die y-Werte für \(+x\) und \(-x\) oft gleich (Achsensymmetrie!). Das spart Rechenarbeit.

Vom Wertetabelle zum Graph

Punkte eintragen und verbinden
1
Koordinatensystem zeichnen (x- und y-Achse mit Beschriftung)
2
Jeden Punkt \((x|y)\) aus der Tabelle eintragen
3
Punkte mit einer glatten Linie verbinden

⚠️ Tipp: Bei Parabeln genug Punkte wählen (mindestens 5–7), besonders rund um den Scheitelpunkt – sonst wird die Kurve „eckig"!

Praktische Tipps

  • Symmetrie nutzen: Bei \(f(x) = x^2\) reicht es, eine Hälfte zu rechnen.
  • x = 0 immer berechnen: Gibt den y-Achsenabschnitt.
  • Gleichmäßige Abstände: z. B. x = −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3.
  • Besondere Stellen: Nullstellen und Extrempunkte einbeziehen.

Häufige Fehler vermeiden

  • Vorzeichen bei negativem x: \((-2)^2 = 4\), nicht \(-4\)!
  • Punkt vor Strich vergessen: \(2 \cdot (-1) + 1 = -1\), nicht 0.
  • Zu wenig Punkte: Besonders bei Parabeln mehr Punkte wählen.
  • Achsen nicht beschriften: x und y immer angeben!

Übungen

Teste jetzt dein Wissen!

Aufgabe 1Leicht

\(f(x) = 3x\). f(4) = ?

Aufgabe 2Leicht

\(f(x) = x + 5\). f(0) = ?

Aufgabe 3Mittel

\(f(x) = x^2 + 1\). f(−3) = ?

Aufgabe 4Mittel

Was zeigt f(0) an?

Aufgabe 5Schwer

\(f(x) = 2x^2 - 3\). f(−2) = ?

Aufgabe 6Schwer

Wie viele Punkte sollte eine Parabel-Wertetabelle mindestens haben?

🎯 Dein Ergebnis
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